1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求的值.

2 . 如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下面的题目：已知曲线C的方程为，其左、右焦点分别是，，直线l与椭圆C切于点P，且，过点P且与直线l垂直的直线与椭圆长轴交于点M，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，在边上，且平分，若，则的长为_____________

4 . 在中，为边上一点，，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 的内角A，，的对边分别为，，，已知.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长.

6 . 中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹳雀楼》而流芳后世．如图，某同学为测量鹳雀楼的高度MN，在鹳雀楼的正东方向找到一座建筑物AB，高约为37m，在地面上点C处（B，C，N三点共线）测得建筑物顶部A，鹳雀楼顶部M的仰角分别为和，在A处测得楼顶部M的仰角为，则鹳雀楼的高度约为（            ）

   

A．74m

B．60m

C．52m

D．91m

7 . 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛_上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点的距离为______m．

   

8 . 在中，内角，，所对的边为，，，且，，则下列说法正确的是______.
①；②；③周长的最大值为3；④的最大值为．

9 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求b．

10 . 在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，为边上一点，为角的平分线，且，求的面积.