1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

2 . 已知点，集合，点，且对于S中任何异于P的点Q，都有．
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系，并说明理由；
(2)求P的坐标；
(3)设椭圆的焦点为，，证明：．
[参考公式：]

3 . 在中，内角，，所对应的边分别为，，，若，则的值为（       ）

A．

B．1

C．3

D．7

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，求周长的最大值

5 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，且，
(1)求；
(2)若为的外接圆，若、分别切于点、，求的最小值.

6 . 已知，若的平分线方程为，则所在的直线方程为__________．

7 . 已知内角的对边分别为，设.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.

8 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为_______.

9 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角C；
(2)若c=4，△ABC的面积为，求a，b．

10 . 的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，设的面积为S，已知．
(1)若，，求c的长；
(2)若，求角B的大小．