1 . 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，角C的内角平分线与边AB交于点D．
(1)求角B的大小；
(2)记，的面积分别为，，在①，，②，，这两个条件中任选一个作为已知，求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 在△中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，
（1）求角A.
（2）求△的面积.

3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，，则△ABC的面积为（       ）

A．2＋2

B．＋1

C．2－2

D．－1

4 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＋b＝c，2sin²C＝3sinAsin B.
（1）求角C的大小；
（2）若S_△ABC＝，求c的值.

5 . 如图，等腰直角三角形地块，，为了美化环境，现对该地块进行改造，计划从的中点引出两条成角的射线，分别交，于点，，将四边形区域改造为人工湖，其余区域为草地，设.

（1）当时，求草地的面积；
（2）求人工湖的面积的取值范围.

6 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，，__________
在下列三个条件中任选一个，补充在上面横线中，并求解下面的问题.
①；
②；
③.
（1）求；
（2）若是的中点，，求的面积.

7 . 在①，②的面积为，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．（如果选择多个条件作答，则按所选的第一个条件给分）
已知的内角，，所对的边分别是，，，且________．
（1）求角的大小；
（2）若且，求的面积．

8 . 已知向量，，则以，为邻边的三角形的面积（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9 . 在△ABC中，其外接圆半径R＝2，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面积为__________.

10 . 如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.

（1）求B；
（2）若点D是劣弧AC上一点，AB=2，BC=3，AD=1，求四边形ABCD的面积