1 . 如图，在四边形中，已知的面积为，记的面积为．

(1)求的大小；
(2)若，设，，求的值．

2 . 某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．

(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角B；
(2)设BD是AC边上的高，且，，求的周长.

5 . 在①；②这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上，并给出解答.
问题：已知分别为内角的对边，是边的中点，，且______.
(1)求的值；
(2)若的平分线交于点，求线段的长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则是等腰三角形

C．若是锐角三角形，则

D．若，，则面积的最大值为

7 . 已知a，b，c为的内角A，B，C所对的边，且．
(1)求角C的大小；
(2)若，且，求边c的值．

8 . 在下面三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．​①，②，③，
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_______．
(1)求角C的大小；
(2)若，，求的面积．

10 . 从①；②；③，，且，这三个条件中选择一个，补充在下面试题的横线上，并完成试题解答.
设的内角所对的边分别为.已知的面积为，且__________.
(1)求；
(2)若，求的最小值，并判断此时的形状.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个条件计分.