1 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若，则的最大值为3

B．如图所示，在平面四边形中，，是以为顶点的等腰直角三角形，则面积的最大值为．

C．若，则点的轨迹经过的外心

D．设向量满足，则的最大值为2

2 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

3 . 已知的内角的对边分别为，满足，

(1)求；
(2)是线段边上的点，若，求的面积.

4 . 若的面积为，且为钝角，则______；

5 . 在中，设角所对的边长分别为，且．
(1)求角；
(2)若的面积，，求的值．

6 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，角的平分线与交于点，且，求边的值．

7 . 在中，为上一点，为的角平分线，则__________.

8 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，角的平分线为，D在边上，且，求的面积．

9 . 在中，，，，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数
(1)当，求的最值，及取最值时对应的的值；
(2)在中，为锐角，且，求的面积．