名校
1 . 在
中，
为线段
的一个三等分点，
.连接
，在线段上任取一点
，连接
，若
，则
的最小值为（ ）
中，为线段的一个三等分点，.连接，在线段上任取一点，连接，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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758次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
名校
2 . 设点
是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点是边BC的中点 |
B．若 ，则点是边BC的三等分点 |
C．若 ，则点是边的重心 |
D．若 ，且 ，则 的面积是面积的 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，则
的取值范围是______ ．
，，则的取值范围是
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名校
4 . 已知向量
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．与 共线的单位向量一定为 |
C．当 时， 在上的投影的数量为 |
D．当 时，与的夹角为锐角 |
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5 . 已知向量
，
，则
与
的夹角
为钝角时，
的取值范围为__________ .
，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为
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2023-07-27更新
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608次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市第四十九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试卷（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
名校
6 . 下列说法不正确的是（ ）
| A．单位向量长都相等 |
| B．平行向量不一定是共线向量 |
C．对于任意的向量 ，必有 |
D．若满足 且同向，则 |
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2023-05-06更新
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706次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省陇西县第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.1向量的加法运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 如图所示，边长为2的正，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧
，点P在圆弧上运动，则
的取值范围为（ ）
，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧，点P在圆弧上运动，则的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2873次组卷
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22卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题湖南省益阳市2021届高三下学期4月高考模拟数学试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（二）（新高考）2021届高考考前数学冲刺卷试题（一）江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段检测数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题专题11平面向量四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（四)江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市河西区2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
名校
解题方法
8 . 点P是所在平面上一点，若
，则
与
的面积之比是（ ）
所在平面上一点，若，则与的面积之比是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2022-11-14更新
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2827次组卷
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17卷引用：内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市土默特中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题向量的数乘（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算（已下线）6.2.3向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市六安第二中学河西校区2022-2023学年高一下学期第四次统测数学试题（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在平行四边形
中，，相交于点
，点在线段上，且
，若
，则（ ）
中，，相交于点，点在线段上，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-29更新
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863次组卷
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9卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省部分校2021-2022学年高一下学期基础学科知识竞赛数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 向量的数乘2江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省江阴市华士高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
10 . 已知平面向量
，
，
.
(1)若，求
；
(2)若与的夹角为锐角，求
的取值范围.
，，.(1)若
，求；(2)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-04-06更新
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1138次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特开来中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
