名校
解题方法
1 . 已知向量
，
为单位向量，且
，向量
与
共线，则
的最小值为__________ .
，为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为
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2024-01-29更新
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3130次组卷
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4卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）（已下线）第15题 向量小题归类（高三二轮每日一题）
名校
解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
.
(1)求
；
(2)若
，且
，求
.
中，角的对边分别为，已知.(1)求
；(2)若
，且，求.
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2024-01-29更新
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2488次组卷
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3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）
3 . 已知
，为圆
：
上的两点，
为直线
：
上一动点，则（ ）
，为圆：上的两点，为直线：上一动点，则（ ）| A．直线与圆相离 |
B．当，为两定点时，满足 的点最多有2个 |
C．当 时， 的最大值是 |
D．当 ， 为圆的两条切线时，直线 过定点 |
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名校
4 . 著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理.已知的外心为、垂心为
，重心为
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
的外心为、垂心为，重心为，且，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则是锐角三角形 |
B．若点为的垂心，则 |
C．方向为北偏西 的向量与方向为东偏南 的向量是共线向量 |
D．记的内角的对边分别为， ， ，若有两解，则 的取值范围是 |
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2023-10-07更新
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759次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，点
是
的中点，点
在
上，且
，
，则
___________ .
中，点是的中点，点在上，且，，则
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2023-09-05更新
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488次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
7 . 如图，在直角中，角为直角，点
是
边的中点，点满足
，点
是边上的动点.是边上靠近
的三等分点，设
，求
的值；
(2)若
，求
的取值范围.
中，角为直角，点是边的中点，点满足，点是边上的动点.
是边上靠近的三等分点，设，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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2023-07-27更新
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480次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 B素养提升卷（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 设向量
， 
不平行，向量
与
平行，则实数
为（ ）
， 不平行，向量与平行，则实数为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2023-07-21更新
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551次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知在中，
，
.对任意
，
恒成立.
，点在直线上运动，则
的最小值是________ .
中，，.对任意，恒成立.，点在直线上运动，则的最小值是
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2023-07-11更新
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299次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在△ABC中，点O在边BC上，且OC＝2OB．过点O的直线分别交射线AB、射线AC于不同的两点M、N，若
，
，则2m＋n＝（ ）
，，则2m＋n＝（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．－2 |
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