平面向量的线性运算练习题及答案-长春高中数学-组卷网

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解析

| 共计 180 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89558次组卷 | 340卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期学情调研数学试题

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2021·广东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在

中，点

是线段

上靠近A的三等分点，点

是线段

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-03更新 | 8386次组卷 | 49卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高一下学期4月网课月考数学试题

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20-21高一下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 如图，在

中，

是

的中点，若

，

，则

等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-03-03更新 | 3496次组卷 | 23卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·吉林长春·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知向量共线（平行）求参数已知数量积求模

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

为单位向量，且

，向量

与

共线，则

的最小值为__________.

2024-01-29更新 | 3128次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

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9-10高一下·辽宁本溪·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相反向量向量加法法则的几何应用

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图所示，已知在

中，

是边

上的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-18更新 | 6389次组卷 | 99卷引用：吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一上·辽宁锦州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 在

中，点

，

分别在边

和边

上，且

，

交

于点

，设

，

(1)若

，试用

，

和实数

表示

；
(2)试用

，

表示

；
(3)在边

上有点

，使得

，求证：

，

三点共线.

2023-03-01更新 | 3084次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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16-17高一下·湖南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

7 . 如图，在

中，D为AB的中点，E为CD的中点，设

，

，以向量

，

为基底，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 3038次组卷 | 25卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2024·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形向量数乘的有关计算

名校

解题方法

边角转化

8 . 在

中，角

的对边分别为

，已知

.
(1)求

；
(2)若

，且

，求

2024-01-29更新 | 2487次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

9 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2059次组卷 | 117卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 如图,在平行四边形

中,点E是CD的中点,点F为线段BD上的一个三等分点,且

,若

,则

______.

2023-02-21更新 | 2015次组卷 | 8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷

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