平面向量的线性运算练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 180 道试题

19-20高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

，

不共线，如果

，

，则共线的三个点是________.

2024-02-18更新 | 749次组卷 | 5卷引用：吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 已知

是边长为2的等边三角形，

分别是

上的两点，且

，

与

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的模为

2024-04-19更新 | 850次组卷 | 31卷引用：山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题

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18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 281次组卷 | 43卷引用：北京市东城区2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·山东泰安·期末

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

4 . 下列各式中结果为零向量的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-07更新 | 980次组卷 | 22卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

5 . 已知

，

是两个不共线的向量.
(1)若

，

，求证：A，B，D三点共线；
(2)若

和

共线，求实数

的值．

2023-05-20更新 | 1057次组卷 | 11卷引用：海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1434次组卷 | 26卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示小结

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

7 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 1719次组卷 | 115卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

8 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 588次组卷 | 146卷引用：2013-2014学年广东省云浮市云浮中学高一5月月考文科数学试卷

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19-20高一下·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量减法法则的几何应用平面向量的混合运算数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 设

是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列选项，其中正确的有（）

A．	B．不与垂直
C．	D．

2022-10-07更新 | 355次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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16-17高一下·湖南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量减法的法则向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

10 . 如图，在

中，D为AB的中点，E为CD的中点，设

，

，以向量

，

为基底，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 2963次组卷 | 25卷引用：湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

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