平面向量的线性运算练习题及答案-高中数学高二期中-组卷网

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解析

| 共计 324 道试题

11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

不共线，

，

，则（）

A．A，B，D三点共线	B．A，B，C三点共线
C．B，C，D三点共线	D．A，C，D三点共线

2024-04-21更新 | 675次组卷 | 136卷引用：2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2148次组卷 | 118卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 764次组卷 | 147卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一下4.20半期数学卷

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1666次组卷 | 47卷引用：上海市市北中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，，，，则________.

2024-02-17更新 | 1352次组卷 | 10卷引用：上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用定义求向量的数量积向量夹角的计算

名校

6 . 在

中，下列命题正确的是（）

A．

B．若

，则

为等腰三角形

C．

D．若

，则

为锐角三角形

2023-12-17更新 | 739次组卷 | 18卷引用：广东省乐昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

7 . 已知

为

内一点，且

，若

三点共线，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 719次组卷 | 26卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·上海青浦·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论向量新定义

名校

8 . 当

时，称有序实数对

为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为

、

，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为

；②向量

平行于向量

的充要条件为

；③向量

垂直于向量

的充要条件为

；其中真命题是______．

2023-08-06更新 | 336次组卷 | 4卷引用：上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量数乘的有关计算椭圆定义及辨析根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆C：

（

）的左右焦点分为

，

，过

的直线与椭圆C交于A，B两点.若

，

，则椭圆C的离心率

___________.

2023-03-07更新 | 471次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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20-21高二上·上海长宁·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据向量关系判断三角形的心

名校

10 . 已知

的顶点坐标

、

，设

是

的重心，则顶点

的坐标为_________.

2023-02-28更新 | 745次组卷 | 2卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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