平面向量的数量积练习题及答案-滨海新区高中数学高二-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知向量，则向量在向量上的投影向量为（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-07-03更新 | 366次组卷 | 19卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁抚顺·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求投影向量

名校

2 . 已知空间向量

则向量

在向量

上的投影向量的坐标是___________.

2022-11-18更新 | 1605次组卷 | 30卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基底的概念及辨析判定空间向量共面空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

3 . 给出下列命题，其中错误的命题是（）

A．若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则直线

B．若对空间中任意一点

，有

，则

，

四点共面

C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

D．已知向量

，

，则

在

上的投影向量为

2022-11-16更新 | 358次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期第一次统练数学试题

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13-14高二上·河南安阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示求平面轨迹方程

真题名校

4 . 设过点

的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若

且

，则点P的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-11更新 | 618次组卷 | 17卷引用：天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·天津滨海新·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律求空间向量的数量积

名校

5 . 在正四面体P-ABC中，棱长为1，且E是棱AB中点，则

的值为___________．

2021-11-12更新 | 438次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题

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17-18高三上·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由坐标解决三点共线问题向量垂直的坐标表示已知向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 在平面直角坐标系中，已知点

，

.
（1）若

三点共线，求实数

的值；
（2）若直线

与直线

垂直，求实数

的值.

2021-10-29更新 | 276次组卷 | 9卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-09更新 | 340次组卷 | 14卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二下·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量模的坐标表示求平面轨迹方程

名校

8 . 已知

，

，点

为坐标平面内的动点，满足

，则动点P的轨迹方程为__________．

2020-06-05更新 | 181次组卷 | 2卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·福建莆田·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

解题方法

待定系数法求圆方程函数与方程思想

9 . 已知圆

经过点

、

，并且直线

平分圆

.
（1）求圆

的方程；
（2）若过点

，且斜率为

的直线

与圆

有两个不同的交点

、

.
（i）求实数

的取值范围；
（ii）若

，求

的值.

2020-02-20更新 | 363次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中模拟卷(二)数学试题

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2010·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示根据椭圆的有界性求范围或最值

真题名校

10 . 若点O和点F分别为椭圆

的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则

的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

2019-01-30更新 | 4339次组卷 | 67卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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