平面向量的应用举例练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 96 道试题

19-20高三下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知平面向量

满足：

，且对任意实数t恒有

成立，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 187次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学校2020届高三下学期5月月考文科数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1307次组卷 | 113卷引用：2011届黑龙江省哈九中高三第三次模拟考试理科数学

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知非零向量

和

满足

，且

，则

为( )

A．等边三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．三边均不相等的三角形

2022-09-23更新 | 2650次组卷 | 33卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题

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19-20高一下·天津东丽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

4 . 如图，在△ABC中，

，P为CD上一点，且满足

，若

，则

的最小值是（）

A．2

B．4

C．

D．

2021-07-20更新 | 823次组卷 | 3卷引用：天津市第一百中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2021·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量在几何中的其他应用由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 如图，在面积为1的正方形

内作四边形

使

以此类推，在四边形

内再作四边形

……，记四边形

的面积为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-21更新 | 583次组卷 | 7卷引用：【南昌新东方】江西省南昌十七中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

6 . 点M是

所在平面内一点，

，

，且

，若

，则

的最小值为________.

2021-01-18更新 | 191次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7083次组卷 | 47卷引用：2018-2019学年高中数学人教A版必修四第二章平面向量单元测试

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 若平面向量

满足

则

的取值范围为_______________．

2020-12-26更新 | 408次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

9 . 已知点P是边长为2的菱形

内的一点(包含边界)，且

，

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-17更新 | 1583次组卷 | 14卷引用：重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题

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20-21高二上·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数形结合思想

10 . 已知△AOB中，边

，令

过AB边上一点

(异于端点)引边OB的垂线

垂足为

再由

引边OA的垂线

垂足为

又由

引边AB的垂线

垂足为

设

.
（1）求

；
（2）证明：

；
（3）当

重合时，求

的面积.

2020-12-01更新 | 1051次组卷 | 6卷引用：上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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