1 . 如图，在梯形中，且为以为圆心，为半径的圆弧上的一动点，则的最小值为__________.

2 . 在中，为重心，，，则=________.

3 . 如图，分别是边上的中线，与交于点F，设，，，则等于______

4 . 已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为，则=______．

5 . 已知是边长为2的正三角形，为线段上一点（包含端点），则的取值范围为______．

6 . 给出下列五个命题，其中正确的命题是______．
①点是函数的一个对称中心；
②若满足 ， 的△ABC恰有两个，则k的取值范围是；
③设A、B、且，，则等于；
④已知点P为ABC内一点，，则△APB，△APC，△BPC的面积之比为3：2：1．

7 . 数学家欧拉于1765年在其著作《三角形中的几何学》首次指出：△ABC的外心O，重心G，垂心H，依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为欧拉线．若△ABC中，，，则下列各式中正确的序号是______．
①       ②       ③             ④

8 . 在矩形中，，，若点、满足，，则____________．

9 . 已知平行四边形ABCD，点E为BC的中点，若，则_______．

10 . 已知O为坐标原点，抛物线C：上一点A到焦点F的距离为4，设点M为抛物线C准线l上的动点，给出以下命题：
①若△MAF为正三角形时，则抛物线C方程为；
②若于M，则抛物线在A点处的切线平分；
③若，则抛物线C方程为；
④若的最小值为，则抛物线C方程为．
其中所有正确的命题序号是________．