平面向量基本定理练习题及答案-2023年广西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 50 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89564次组卷 | 340卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

2 . 如图，在直角三角形

中，

．点

分别是线段

上的点，满足

．

(1)求

的取值范围；
(2)是否存在实数

，使得

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2023-02-19更新 | 4121次组卷 | 17卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题

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18-19高一下·甘肃甘南·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 已知非零向量

，

不共线．
(1)如果

，

，求证：

，

三点共线；
(2)欲使

和

共线，试确定实数

的值．

2024-03-11更新 | 2397次组卷 | 35卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用结论解决平面向量共线问题

4 . 如图所示，

是△ABC的一条中线，点

满足

，过点

的直线分别与射线

，射线

交于

，

两点.

(1)若

，求

的值；
(2)设

，

，求

的值；

2022-10-30更新 | 5057次组卷 | 16卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市2022-2023学年高一下学期期中四校联考质量评价检测数学试题

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22-23高三上·湖南益阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 如图所示的矩形

中，

，

满足

，

，G为EF的中点，若

，则

的值为（）

A．

B．3

C．

D．2

2024-03-12更新 | 1867次组卷 | 13卷引用：广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）

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2023·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

6 . 如图，在

中，

，则

（）

A．18

B．9

C．12

D．6

2023-02-19更新 | 1766次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（理）试题

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2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 在

中，

是

边上一点，且

是

上一点，若

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 1777次组卷 | 6卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

8 .

中，

为

上一点且满足

，若

为

上一点，且满足

为正实数，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为	B．的最大值为1
C．的最小值为4	D．的最大值为16

2023-10-04更新 | 1659次组卷 | 7卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题

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13-14高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知在

中，点

在线段

上，且

，延长

到

，使

.设

，

(1)用

、

表示向量

、

；
(2)若向量

与

共线，求

的值.

2023-04-12更新 | 1546次组卷 | 21卷引用：广西大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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23-24高二上·广西柳州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

10 . 如图，在平行四边形

中，

为

的中点，

与

交于点

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-04更新 | 1398次组卷 | 6卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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