平面向量基本定理练习题及答案-2024年内江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

1 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89951次组卷 | 344卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·江苏·二模

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

名校

2 . 在

所在平面内，

是

延长线上一点且

，

是

的中点，设

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-23更新 | 1682次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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21-22高一·全国·课前预习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

、

是两个不共线的向量，

，

，若

与

是共线向量，则实数

________.

2024-03-08更新 | 1411次组卷 | 12卷引用：四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·黑龙江牡丹江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用向量夹角的计算平面向量综合

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题数量积和模求平面向量夹角

4 . 在ΔABC中，P为AB的中点，O在边AC上，BO交CP于R，且

，设AB=

，AC=

(1)试用

，

表示

；
(2)若

，求∠ARB的余弦值
(3)若H在BC上，且RH⊥BC设

，若

，求

的范围.

2023-09-19更新 | 1458次组卷 | 16卷引用：四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

5 . 如图，在

中，

为边

的中点，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-19更新 | 1176次组卷 | 6卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·北京顺义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

6 . 在

中，

，

是直线

上的一点，若

则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-25更新 | 1204次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 在

中，

为

上一点，

为

上任意一点，若

，则

的最小值是（）

A．4

B．8

C．12

D．16

2024-04-20更新 | 1030次组卷 | 4卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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23-24高一下·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

8 . 如图，在矩形

中，点

是

的中点，

是

上靠近点

的三等分点.

(1)设

，求

的值；
(2)若

，

，求

的值.

2024-04-07更新 | 825次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三上·云南德宏·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

9 . 已知

为

的边

的中点.若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 705次组卷 | 5卷引用：四川省内江市翔龙中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高一下·四川内江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

10 . 在

中，

，

，边

，

上的点

，

满足

，

为

中点．

(1)设

，求实数

，

的值；
(2)若

，求边

的长．

7日内更新 | 547次组卷 | 2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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