1 . 已知向量，.
(1)若，当时，求x的值；
(2)若.
（i）求的最小正周期；
（ii）当时，可以取得2次最大值，求m的取值范围.

2 . 在中，三内角为.若.
(1)若，求角的大小；
(2)若，求当取最大时，的值.

3 . 已知向量．
(1)若，求的值；
(2)若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

4 . 设是边长为4的正三角形，点、、四等分线段（如图所示）.

(1)求的值；
(2)为线段上一点，若，求实数的值；
(3)在边的何处时，取得最小值，并求出此最小值.

5 . 窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形的边长为1，是正八边形边上任意一点，则（　　）

A．

B．在向量上的投影向量为

C．若则，为中点

D．若在线段（包括端点）上，且，则取值范围[1,2+]

6 . 已知向量，.
(1)求时，求的值；
(2)若与共线，求夹角

7 . 已知在锐角中，定义向量且
(1)求角B；
(2)求的取值范围.

8 . 已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知平面向量，，则（     ）

A．若，则

B．若，则与的夹角为锐角

C．若为任意非零向量，则存在实数，使得

D．若在上的投影向量为，则或

10 . 在直角坐标系中，向量，，，，其中，，.
(1)若 ，，三点共线，求实数的值；
(2)若四边形为菱形，求的值.