解题方法
1 . 在下列五个命题中，其中正确的个数为（ ）
①命题“
，都有
”的否定为“
，有
”；
②已知
，
，若
与
夹角为锐角，则
的取值范围是
；
③“
”成立的一个充分不必要条件是“
”；
④已知
是一条直线，
，
是两个不同的平面，若
，
，则
.
⑤函数
的图像向左平移
个单位后所得函数解析式为
.
①命题“
，都有”的否定为“，有”；②已知
，，若与夹角为锐角，则的取值范围是；③“
”成立的一个充分不必要条件是“”；④已知
是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则.⑤函数
的图像向左平移个单位后所得函数解析式为.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-02-10更新
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597次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
2 . 已知平面向量
，
，则正确的有（ ）
，，则正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则在 方向上的投影向量是 |
C．若与的夹角为锐角，则 的取值范围为 |
D．若，的夹角为 ，则 |
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2022-05-16更新
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1191次组卷
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11卷引用：江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省福州市八县（市、区）一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
，若
，则角B的大小为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，若，则角B的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-28更新
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615次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ， 且与 夹角为锐角，则λ的取值范围是 |
B．已知 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．若与平行，则在方向上的投影数量为 |
D．若非零，满足 ，则与的夹角是60° |
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2022-07-02更新
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1329次组卷
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20卷引用：江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题福建省永泰县第三中学2020-2021学年高一4月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（一）（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市树恩中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题
名校
5 . 设向量
，
，其中
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）已知
且
，若
，求
的值.
，，其中.（1）若
，求实数的值；（2）已知
且，若，求的值.
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2021-10-06更新
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821次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题
解题方法
6 . 在“①
；②
，
，
”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.
问题：在中，
，
，
分别是三内角
，
，
的对边，已知
，
是
边上的点，且
，
，若_______________，求
的长度.
；②，，”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.问题：在
中，，，分别是三内角，，的对边，已知，是边上的点，且，，若_______________，求的长度.
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2021-11-23更新
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386次组卷
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2卷引用：江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
7 . 设
，向量
且
，则
（ ）
，向量且，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．0 |
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8 . 若平面向量､满足
，
.
（1）若
.求与的夹角；
（2）若
，求的坐标.
､满足，.（1）若
.求与的夹角；（2）若
，求的坐标.
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2021-10-25更新
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466次组卷
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3卷引用：江西省九校2022届高三上学期期中联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，直线过点
且与轴、轴正半轴分别交于、两点.
（1）若点
为线段的中点，求直线的方程；
（2）若点在线段上满足
，过点作平行于轴的直线交轴于点
，动点
、
分别在线段
和
上，若直线
平分直角梯形
的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标.
过点且与轴、轴正半轴分别交于、两点.（1）若点
为线段的中点，求直线的方程；（2）若点
在线段上满足，过点作平行于轴的直线交轴于点，动点、 分别在线段和上，若直线平分直角梯形的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标.
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名校
10 . 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量
(
，
)，
(
，
)，且．
（1）若
，求A及
的值；
（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．
(，)，(，)，且．（1）若
，求A及的值；（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．
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2021-10-10更新
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944次组卷
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4卷引用：江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
