1 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴、y轴同方向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做在斜坐标系中的坐标．

(1)若，求．
(2)若，求在上的投影向量斜坐标．
(3)若，，，求的最小值．

2 . 设两个向量和＝，其中为实数.若，则的取值范围是________.

3 . 求函数的最小值，以及y取最小值时的x的值.设想，把原函数改为，能够形成怎样的问题？如何求解？

4 . 已知向量，，则下列命题正确的是（       ）

A．存在，使得	B．当时，与垂直
C．对任意，都有	D．当时，在方向上的投影为

5 . 已知向量，，，向量满足，且．
（1）已知，且，求的值；
（2）若在上为增函数，求的取值范围．

6 . 中，若，，点满足，直线与直线相交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的两焦点是，点在椭圆上，且，

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上点的直线与，轴的交点分别为且.若关于原点对称，关于原点对称，且，求四边形面积的最大值.

8 . 已知圆，点，若上存在两点满足，则实数的取值范围___________

9 . 已知双曲线的右顶点、右焦点分别为A，，过点A的直线与的一条渐近线交于点，直线与的一个交点为B，若，且，则的离心率为(       )

A．2

B．

C．

D．

10 . 如图所示，在直角梯形ABCD中，已知，，，，M为BD的中点，设P、Q分别为线段AB、CD上的动点，若P、M、Q三点共线，则的最大值为__.