平面向量基本定理的应用练习题及答案-荆州高中数学-组卷网

23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用

名校

1 . 已知

为

的边

所在直线上一点，且

，点

在直线

上，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-24更新 | 409次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2023·河北衡水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在正方形

中，

在

上且有

与对角线

交于

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-09更新 | 1328次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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21-22高一下·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用已知数量积求模向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

3 . 如图，在

中，已知

为

边上的中点，点

在线段

上，且

；

(1)求线段

的长度，
(2)设

与

相交于点

，求

的余弦值.

2022-03-25更新 | 650次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

4 . 如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若

，则

______.

2020-08-04更新 | 2051次组卷 | 26卷引用：湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考（11月）数学（理）试题

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19-20高一上·湖北荆州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 在

中，

，

.D是BC边上的动点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 1013次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市公安县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

名校

6 . 如图，在

中，已知

为线段

上的一点，

.

（1）若

，求

的值；
（2）若

，

，且

与

的夹角为

时，求

的值．

2019-06-21更新 | 946次组卷 | 5卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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17-18高一上·湖北荆州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量基本定理的应用

名校

7 . 设

是平面内的一组基底，且

，则关于λ₁，λ₂的式子不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-01-20更新 | 250次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题

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17-18高三·湖北荆州·周测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用基底表示向量平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积

8 . 等腰梯形

中，已知

，

，点

，

分别在线段

和

上，且

，

，则

的最小值为__________．

2018-10-12更新 | 657次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三第七次周考数学（文）试题

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17-18高一下·湖北荆州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用

名校

9 . 如图是由16个边长为1的菱形构成的图形，菱形中的锐角为

则

A．	B．
C．	D．

2018-04-25更新 | 387次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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