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组卷网 > 知识点选题 > 平面向量数量积的运算
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
向量夹角的计算
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
1 . 已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________.
2020-07-08更新 | 36218次组卷 | 89卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
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2019·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
向量夹角的计算
真题 名校
解题方法
数量积和模求平面向量夹角
2 . 已知为单位向量，且=0，若 ，则___________.
2019-06-09更新 | 35191次组卷 | 90卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
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19-20高三上·湖南·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
用定义求向量的数量积 垂直关系的向量表示
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
3 . 已知单位向量，的夹角为60°，则在下列向量中，与垂直的是（       ）
A．B．C． D．
2020-07-08更新 | 23277次组卷 | 86卷引用：湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题
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14-15高三·黑龙江大庆·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
用定义求向量的数量积 数量积的运算律
名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 利用转化法求平面向量数量积
4 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是________．

2021-03-18更新 | 10307次组卷 | 50卷引用：湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
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11-12高三·陕西西安·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
已知数量积求模
真题 名校
解题方法
转化法求平面向量的模
5 . 若向量与的夹角为，，则等于（       ）
A．2B．4C．6D．12
2024-02-20更新 | 2116次组卷 | 34卷引用：湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
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20-21高一下·新疆塔城·开学考试
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
由向量共线（平行）求参数 垂直关系的向量表示
名校
解题方法
坐标公式法解决平面向量共线问题 利用转化法求平面向量数量积
6 . （1）已知平面向量、，其中，若，且，求向量的坐标表示；
（2）已知平面向量、满足，，与的夹角为，且（+）（），求的值.
2021-02-28更新 | 6880次组卷 | 16卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
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2013·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
用定义求向量的数量积 数量积的运算律
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
7 . 已知两个单位向量，的夹角为，，若，则_____．
2019-01-30更新 | 12729次组卷 | 58卷引用：湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
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21-22高一上·内蒙古包头·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
用定义求向量的数量积 已知数量积求模 向量夹角的计算
名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 数量积和模求平面向量夹角
8 . 已知向量与的夹角，且，．
（1）求，；
（2）求与的夹角的余弦值．
2021-03-01更新 | 5629次组卷 | 28卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
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2021·黑龙江哈尔滨·一模
单选题 | 较易(0.85) |
数量积的运算律 已知模求数量积
名校
解题方法
利用转化法求平面向量数量积
9 . 已知向量，满足，，且，则（       ）
A．B．0C．1D．2
2024-02-23更新 | 1146次组卷 | 12卷引用：湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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2012·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知数量积求模
真题 名校
解题方法
坐标公式法求平面向量的模
10 . 已知向量夹角为，且，则__________．
2016-12-01更新 | 12587次组卷 | 60卷引用：湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
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