1 . 已知向量
，
满足
，
．
(1)若
，求向量的坐标；
(2)若
，求与的夹角
．
，满足，．(1)若
，求向量的坐标；(2)若
，求与的夹角．
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2023-07-11更新
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403次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知向量，满足
，
，
，则
等于____________ ．
，满足，，，则等于
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2023-11-27更新
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680次组卷
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9卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知向量与的夹角为120°，且
，则
______ ，
|______ ．
与的夹角为120°，且，则|
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名校
解题方法
4 . 设向量，满足
，
，与的夹角为
，则
______ ．
，满足，，与的夹角为，则
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2023-10-29更新
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378次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市松桃民族中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省铜仁市松桃民族中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 向量的数量积（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，是非零向量，且，不共线，
，
，若向量
与
互相垂直，则实数
的值为（ ）
，是非零向量，且，不共线，，，若向量与互相垂直，则实数的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-29更新
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437次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁市松桃民族中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
贵州省铜仁市松桃民族中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
2021·江西·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知非零向量
满足
，且
，则的夹角为（ ）
满足，且，则的夹角为（ ）| A．45° | B．135° |
| C．60° | D．120° |
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2024-03-19更新
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993次组卷
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23卷引用：模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
（已下线）模块综合练01 平面向量-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题江西省2021届高三5月联考数学（文）试题江西省2021届高三5月联考数学（理）试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学（理）仿真模拟试题（二）河南省焦作市2021届高三高考考前适应性数学（文）试题吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题河南省2021届高三仿真模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）模块四 专题2 复数、平面向量、排列组合、二项式定理黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
名校
解题方法
7 . 已知
是单位向量，向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
是单位向量，向量满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C．  | D． |
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2023-10-19更新
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1036次组卷
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7卷引用：北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题6-10北京市中关村中学2022-2023学年高一下学期期中调研数学试题（已下线）考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段检测数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】
20-21高一下·江苏南京·阶段练习
名校
8 . 设是两个非零向量．则下列命题为假命题的是（ ）
是两个非零向量．则下列命题为假命题的是（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则 |
C．若，则存在实数λ，使得 |
| D．若存在非零实数λ，使得，则 |
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2024-03-13更新
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365次组卷
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6卷引用：专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 若平面四边形
满足
，
，则该四边形一定是______ .
满足，，则该四边形一定是
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2023-05-23更新
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753次组卷
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3卷引用：陕西省西安交通大学第二附属中学2022届高三下学期第三次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 设向量，的夹角的余弦值为
，且，
，则
______ .
，的夹角的余弦值为，且，，则
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2023-10-08更新
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231次组卷
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4卷引用：贵州省新高考协作体2022-2023学年高二上学期入学质量检测数学试题
