名校
1 . 已知圆
，直线
，点
在直线
上运动，直线
，
分别与圆
切于点
，
.则下列说法正确的是（ ）
，直线，点在直线上运动，直线，分别与圆切于点，.则下列说法正确的是（ ）A． 最短为 |
B．最短时，弦 所在直线方程为 |
C．存在点，使得 |
D．直线过定点为 |
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2024-02-24更新
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1060次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
上有不同两点
，
，
，则（ ）
上有不同两点，，，则（ ）A．若过原点 ，则 |
B． ， 的最小值为 |
C．若 ，则 的最大值为9 |
D． ， ， 异于点 ，若线段的垂直平分线与 轴相交于点 ，则直线 的斜率为 |
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2024-02-04更新
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1156次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
为单位向量，且
，向量
与
共线，则
的最小值为__________ .
，为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为
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2024-01-29更新
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3150次组卷
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4卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）第15题 向量小题归类（高三二轮每日一题）
名校
4 . 已知
中，
，边上的高与
边上的中线相等，则
__________ .
中，，边上的高与边上的中线相等，则
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2024-01-15更新
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1114次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知
为单位向量，且
，则
的最小值为（ ）
为单位向量，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D．6 |
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名校
6 . 在中，
，D为AB的中点，
，P为CD上一点，且
，则
（ ）
中，，D为AB的中点，，P为CD上一点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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2940次组卷
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9卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）热点4-2 平面向量的数量积及应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）
7 . 已知平面向量，，，
，
，
，且
，则（ ）
，，，，，，且，则（ ）A．与的夹角为 |
B． 的最大值为5 |
C． 的最小值为2 |
D．若 ，则 的取值范围 |
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量
满足
，
，则
的最小值是__________ .
满足，，则的最小值是
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2024-01-17更新
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912次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
解题方法
9 . 已知正方形
边长为
，
是正方形的外接圆的一条动弦，
，为正方形边上的动点，则
的最大值为______ .
边长为，是正方形的外接圆的一条动弦，，为正方形边上的动点，则的最大值为
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、
、
满足
，且
，则
的取值范围是
