1 . 已知向量，．
(1)若，求的坐标；
(2)若，求与夹角的余弦值．

2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，，．
(1)求A；
(2)者，，求的取值范围．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求A﹔
(2)若，D为BC的中点，求AD.

4 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且．点C（与B不重合）为单位圆上的动点，线段AC交线段OB于点M．

(1)当，求的值；
(2)设（），（），
①用t来表示；
②已知的面积，记，求函数的值域．

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

6 . 的内角的对边分别为，且满足
(1)求角；
(2)若，求的周长．

7 . 在中，角所对的边分别是．已知．
(1)求；
(2)为边上一点，，且，求．

8 . 在锐角中，角所对的边分别为，且的面积.
(1)求角A；
(2)若，求的取值范围.

9 . 如图，在平行四边形中，，令，.

(1)用表示，，；
(2)若，且，求.

10 . 在中，为的中点，为的中点，过点作一条直线分别交线段，于点，．
   
(1)若，，，，求；
(2)求与面积之比的最小值．