数量积的坐标表示练习题及答案-全国高中数学期中-组卷网

2024·广东·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数已知数量积求模向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

1 . 已知向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

与

的夹角为

，则

D．若

与

方向相反，则

在

上的投影向量的坐标是

2024-03-14更新 | 4710次组卷 | 12卷引用：高一模块3 专题1 第2套小题进阶提升练

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44588次组卷 | 124卷引用：【全国百强校】上海市金山中学2018届高三上学期期中考试数学试题

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2023·吉林·二模

单选题 | 较易(0.85) |

向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

3 . 平面向量

与

相互垂直，已知

，

，且

与向量(1，0)的夹角是钝角，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 4344次组卷 | 29卷引用：广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8311次组卷 | 30卷引用：期中测试（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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21-22高一下·广西桂林·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 已知向量，．

(1)求

与

的坐标；
(2)求向量

，

的夹角的余弦值．

2023-02-15更新 | 3819次组卷 | 15卷引用：期中模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）

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21-22高一下·甘肃张掖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知

，则

等于（　　）

A．10

B．

C．3

D．

2024-02-28更新 | 3094次组卷 | 26卷引用：模块一专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）

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18-19高一下·山东济宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值已知数量积求模数量积的坐标表示根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 已知向量

，

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的取值范围；
(3)记函数

，若

的最小值为

，求实数

的值.

2024-03-12更新 | 2848次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】山东省聊城冠县实验高中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 如图，在四边形

中，

.若

为线段

上一动点，则

的最大值为______.

2024-03-02更新 | 2741次组卷 | 18卷引用：模块一专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)

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23-24高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 已知平面向量

满足

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当实数

为何值时，

．

2024-03-11更新 | 2725次组卷 | 12卷引用：模块一专题2 平面向量基本定理与坐标运算（B)

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2023·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示坐标计算向量的模求投影向量

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．在上的投影向量是	D．在上的投影向量是

2023-04-10更新 | 2963次组卷 | 7卷引用：安徽省阜阳市江淮理工学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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