名校
1 . 利用平面向量的坐标表示,可以把平面向量的概念推广为坐标为复数的“复向量”,即可将有序复数对(其中)视为一个向量,记作,类比平面向量的相关运算法则,对于复向量,我们有如下运算法则:
①
②;
③
④
(1)设,为虚数单位,求,,;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
①
②;
③
④
(1)设,为虚数单位,求,,;
(2)设是两个复向量,
①已知对于任意两个平面向量,(其中),成立,证明:对于复向量,也成立;
②当时,称复向量与平行.若复向量与平行(其中为虚数单位,),求复数.
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解题方法
2 . 已知向量,则下列命题正确的是( )
A.的最大值为 |
B.存在,使得 |
C.若,则 |
D.若在上的投影向量为,则向量与的夹角为 |
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名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.两个向量的夹角的范围是. |
B.向量与向量是共线向量,则A,B,C,D四点在一条直线上. |
C.两个向量的数量积是一个实数,向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量. |
D.若,则 |
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4 . 下列命题正确的是( )
A.单位向量都相等 | B.若与都是单位向量,则 |
C. | D.若与共线,与共线,则与共线 |
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名校
5 . △ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,以下选项为真命题的是( )
A.若tanA≥tanB,则sinA≥sinB |
B.若sinA<cosB,则△ABC为钝角三角形 |
C. |
D.向量与向量的夹角是 |
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2021-07-27更新
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346次组卷
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3卷引用:福建省永安市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题
名校
6 . 已知向量,,则在上的投影向量为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-30更新
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2223次组卷
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12卷引用:福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题
福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题02 向量的数量积与三角恒等变换【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题广东省惠州市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 第9.3节综合训练江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期九月检测数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题