解题方法
1 . 已知中心在原点、焦点在x轴上的圆锥曲线E的离心率为2，过E的右焦点F作垂直于x轴的直线，该直线被E截得的弦长为6．
(1)求E的方程；
(2)若面积为3的
的三个顶点均在E上，边
过F，边
过原点，求直线的方程：(3)已知
，过点
的直线l与E在y轴的右侧交于不同的两点P，Q，l上是否存在点S满足
，且
？若存在，求点S的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 设平面向量
，
，且
，则
=（ ）
，，且，则=（ ）| A．1 | B．14 | C． | D． |
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2023-10-24更新
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3779次组卷
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24卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题（已下线）2023年高三1月大联考（全国乙卷）理科数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题02 平面向量与复数（已下线）专题02 向量、不等式及指对幂函数广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）模块6 平面几何篇 第1讲：向量合成定理与三角形四心【练】（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷02（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
3 . 关于平面向量
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2022-07-20更新
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418次组卷
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5卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题6.6 向量的数量积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
4 . 已知下列命题中，正确的是（ ）
A．若 ，则 或 |
B．若 ，且 ，则 或 |
C． |
D．若 与 平行，则 |
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2022-04-24更新
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315次组卷
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2卷引用：福建省泉州市三校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若是等边三角形，则 、 的夹角为 |
B．向量 在向量 上的投影向量可表示为 |
C．若 ，则与的夹角 的范围是 |
D．若 ， ，与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 下列选项其中错误的是（ ）
A．对于△ ，若 ，则△为锐角三角形 |
B．对于△，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则  |
C．P在△所在平面内，若 ，则P是△的重心 |
D．设 ， 为非零向量，若 ，则，的夹角为锐角 |
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2021-09-10更新
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440次组卷
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3卷引用：福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．向量在向量方向上的投影是 | D．向量的单位向量是 |
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2021-02-03更新
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3309次组卷
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11卷引用：福建省永春第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
福建省永春第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月23日）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】浙江省温州市瑞安市第六中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省惠来县第一中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）考点39 章末检测六-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省汕头市潮阳南侨中学2022届高三上学期测试一数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若
，则
的最大值为_____ ．
，则的最大值为
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2020-06-29更新
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2448次组卷
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9卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市2020届高三三模数学（理科） 试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（理科）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题（已下线）考点57 平面向量数量积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省示范性高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
9 . 下面给出了四种类比推理：
①由实数运算中的
类比得到向量运算中的；
②由实数运算中的
类比得到向量运算中的；
③由向量
的性质
类比得到复数
的性质
；
④由向量加法的几何意义类比得到复数加法的几何意义；
其中结论正确的是
①由实数运算中的
类比得到向量运算中的；②由实数运算中的
类比得到向量运算中的；③由向量
的性质类比得到复数的性质；④由向量加法的几何意义类比得到复数加法的几何意义；
其中结论正确的是
| A．①② | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
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2019-07-16更新
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469次组卷
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3卷引用：福建省泉州市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
福建省泉州市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
名校
10 . 有下列四个说法：
①已知向量
，
，若 与的夹角为钝角，则
；
②若函数
的图像关于直线
对称，则
；
③当
时，函数
有四个零点；
④函数
在
上单调递减，在
上单调递增．
其中正确的是________ （填上所有正确说法的序号）
①已知向量
，，若 与的夹角为钝角，则；②若函数
的图像关于直线对称，则；③当
时，函数有四个零点；④函数
在上单调递减，在上单调递增．其中正确的是
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