名校
解题方法
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若向量 、 满足 ，则 或 |
B．若向量，的夹角为钝角，则 |
C．已知 ， ，则向量在向量方向上的投影向量的长度为4 |
D．设 ， 是同一平面内两个不共线的向量，若 ， ，则，可作为该平面的一个基底 |
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2023-08-25更新
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348次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
2 . 已知向量
满足
，对任意的
的最小值为
，则与的夹角为________ ．
满足，对任意的的最小值为，则与的夹角为
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名校
解题方法
3 . 已知
，
(1)求
的值；
(2)求
与
的夹角.
， (1)求
的值；(2)求
与的夹角.
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2022-07-10更新
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1888次组卷
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25卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省名校联考联合体(长郡中学，长沙市一中等)2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（2）-【备战期末必刷真题】（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省苏州苏苑中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，当
取得最小值时，实数
______ ，此时
与
夹角的正切值为______ ．
，，当取得最小值时，实数与夹角的正切值为
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2022-04-15更新
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383次组卷
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3卷引用：安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
5 . 已知向量
，
，与
的夹角为钝角，则实数m的取值范围是（ ）
，，与的夹角为钝角，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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722次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．与能作为一组基底 |
B．与 同向的单位向量的坐标为 |
C．与的夹角的正弦值为 |
D．若 满足 ，则 |
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2022-03-26更新
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1707次组卷
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9卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河北省深州市中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题
名校
7 . 已知
，与的夹角为
，设
．
(1)求
的值；
(2)若
与
的夹角是锐角，求实数t的取值范围．
，与的夹角为，设．(1)求
的值；(2)若
与的夹角是锐角，求实数t的取值范围．
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2021-12-09更新
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1059次组卷
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6卷引用：安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题
安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）山西省孝义市2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点.
（1）求直线EB与平面PBD所成角的正弦值；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求平面FAB与平面PAB夹角的余弦值.
（1）求直线EB与平面PBD所成角的正弦值；
（2）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求平面FAB与平面PAB夹角的余弦值.
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9 . 关于平面向量，，
，有下列三个命题：
若
，则
若与
都是非零向量且，则
非零向量和满足
，则与
的夹角为
其中真命题的序号为______ 
写出所有真命题的序号
，，，有下列三个命题：若，则若与都是非零向量且，则非零向量和满足，则与的夹角为其中真命题的序号为
写出所有真命题的序号
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名校
解题方法
10 . 非零向量，满足：
，
，则
与夹角的大小为（ ）
，满足：，，则与夹角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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266次组卷
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17卷引用：安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省宣城市励志中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】东北三省三校（哈尔滨师范大学附属中学）2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.3 平面向量的数量积及应用【浙江版】【测】【市级联考】江西省宜春市2019届高三第一学期期末统考理科数学试题（已下线）2019年5月18日 《每日一题》（文科）—— 周末培优2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题福建省福州第十一中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
