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解析

| 共计 185 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知非零向量

满足

，且

，则

与

的夹角为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 69134次组卷 | 210卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知向量

，

满足

，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 41377次组卷 | 130卷引用：湖北省荆州中学2024届高三下学期第三次适应性考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

3 . 已知单位向量

,

的夹角为45°，

与

垂直，则k=__________.

2020-07-08更新 | 36205次组卷 | 89卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知

为单位向量，且

=0，若

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35184次组卷 | 90卷引用：湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算已知模求数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知

，

为单位向量，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 5849次组卷 | 7卷引用：湖北省恩施州宣恩清源高中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算求投影向量

名校

6 . 已知向量

，

满足

，则

在

方向上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-19更新 | 5705次组卷 | 10卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

7 . 已知平面向量

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 4130次组卷 | 8卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题

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23-24高三上·山东聊城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

8 . 已知向量

，

，若

与

所成的角为钝角，则实数

的取值范围：______.

2024-02-14更新 | 3226次组卷 | 6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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11-12高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若

，

是夹角为

的两个单位向量，且

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-16更新 | 2551次组卷 | 65卷引用：2010-2011年湖北省沙市中学高一上学期期末考试数学理卷

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16-17高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若向量

满足

，

，

，则

与

的夹角为( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-16更新 | 4262次组卷 | 23卷引用：湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题

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