1 . 若夹角为
的非零向量
，
满足
且
，则
（ ）
的非零向量，满足且，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2 . 已知
是两个单位向量，
，且
.
(1)求的夹角；
(2)若D为线段BC上一点，DC =2BD，求证：AD⊥AB.
是两个单位向量，，且.(1)求
的夹角；(2)若D为线段BC上一点，DC =2BD，求证：AD⊥AB.
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解题方法
3 . 若，是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）
，是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则存在实数 ，使得 |
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4 . 在
中，
，为（ ）
中，，为（ ）| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．等边三角形 |
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2022-06-27更新
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1009次组卷
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3卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二上学期期末考试（返校考）数学试题
5 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（ ）
A．若A＝30°， ， ，则△ABC有两解 |
B．若 ，则角A最大值为30° |
C．若 ，则△ABC为锐角三角形 |
D．若 ，则直线AP必过△ABC内心 |
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名校
解题方法
6 . 设非零向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则与垂直的单位向量 |
B．若 ，则在上的投影向量为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则与的夹角为 |
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2022-06-07更新
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662次组卷
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4卷引用：福建省三明市四地四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
福建省三明市四地四校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
7 . 在中，P为
的中点，O在边
上，且
，R为
和
的交点，设
.
(1)试用
表示
；
(2)若H在边
上，且
，设
为的夹角，若
，求
的取值范围.
中，P为的中点，O在边上，且，R为和的交点，设.(1)试用
表示；(2)若H在边
上，且，设为的夹角，若，求的取值范围.
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2022-06-05更新
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828次组卷
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7卷引用：福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题
福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）
名校
解题方法
8 . 已知向量、、
满足
，
，
，则
______ ．
、、满足，，，则
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2022-06-02更新
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397次组卷
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2卷引用：福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
满足
，
，且、的夹角为45°．
(1)求
；
(2)若
，求实数k的值．
，满足，，且、的夹角为45°．(1)求
；(2)若
，求实数k的值．
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2022-05-20更新
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282次组卷
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2卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，记
．在上述坐标系中，若
，
，则（ ）
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标，记．在上述坐标系中，若，，则（ ）
A． | B． | C． | D． 与 夹角的余弦值为 |
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2022-05-19更新
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452次组卷
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5卷引用：福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
