垂直关系的向量表示练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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解析

| 共计 120 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1134次组卷 | 112卷引用：甘肃省兰州市五十一中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·甘肃白银·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

2 . 设

，

为两个不共线的向量，若

，

.
(1)若

与

共线，求实数

的值；
(2)若

，

为互相垂直的单位向量，且

，求实数

的值.

2024-04-12更新 | 375次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·甘肃金昌·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量向量加法法则的几何应用垂直关系的向量表示

名校

3 . 在

中，已知向量

与

满足

，且

，则角

__________.

2024-04-10更新 | 188次组卷 | 2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024高一·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

函数与方程思想

4 . 已知

且向量

与

互相垂直，则k的值为（）

A．	B．
C．	D．1

2024-04-09更新 | 997次组卷 | 4卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·湖北十堰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明线平行问题垂直关系的向量表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，则（）

A．//	B．//
C．	D．

2024-02-10更新 | 1650次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年度高一下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·甘肃兰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 椭圆

的两个焦点为

是椭圆上一点，且满足

.则椭圆离心率

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-07更新 | 849次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用垂直关系的向量表示

名校

7 . 平面四边形ABCD满足

，

，则

的值为______．

2023-10-30更新 | 205次组卷 | 3卷引用：甘肃省部分校2024届高三上学期10月质量检测数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 992次组卷 | 97卷引用：2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

9 . 已知非零向量

，

的夹角为

，

，则

___________.

2023-09-14更新 | 285次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 783次组卷 | 28卷引用：甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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