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解析

| 共计 62 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1134次组卷 | 112卷引用：2020届海南省海南中学高三年级摸底数学试题

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23-24高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 若

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 164次组卷 | 1卷引用：海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 在

中，

，则

的周长为（）

A．4

B．6

C．8

D．9

2024-04-15更新 | 297次组卷 | 2卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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22-23高二上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知向量

、

的夹角为

．
(1)求

·

的值
(2)当

时，对于任意的

，证明，

和

都垂直．

2024-02-17更新 | 612次组卷 | 5卷引用：海南省乐东黎族自治县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

5 . 已知在

中，N是边AB的中点，且

，设AM与CN交于点P．记

．

(1)用

表示向量

；
(2)若

，且

，求

的余弦值．

2024-02-04更新 | 2049次组卷 | 15卷引用：海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高一下·内蒙古·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

6 . 若

，

，且

，则

（）

A．

B．6

C．3

D．

2023-11-29更新 | 338次组卷 | 14卷引用：海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·四川成都·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

7 . 下列说法正确的是（）

A．对任意向量

，都有

B．若

且

，则

C．对任意向量

，都有

D．对任意向量

，都有

2023-11-11更新 | 1185次组卷 | 14卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 992次组卷 | 97卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(A)

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

9 . 已知是单位向量，且，则（）

A．

B．

与

垂直

C．

与

的夹角为

D．

2023-09-14更新 | 424次组卷 | 14卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 783次组卷 | 28卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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