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解析

| 共计 106 道试题

23-24高一下·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

1 . 已知：

，

，向量

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)求

；
(3)若

与

垂直，求实数m的值．

7日内更新 | 775次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

2 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1132次组卷 | 112卷引用：天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

3 . 已知

，

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-21更新 | 700次组卷 | 24卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题

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2024·山东泰安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

4 . 已知非零向量

，

满足

，若

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 2100次组卷 | 5卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·天津和平·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算结果求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值转化与化归思想

5 . 在平面四边形中，，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 709次组卷 | 3卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用垂直关系的向量表示

名校

6 . 平面四边形ABCD满足

，

，

，则

的值为______．

2023-10-30更新 | 205次组卷 | 3卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期12月阶段评估数学试题

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12-13高一下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的运算律垂直关系的向量表示利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 已知

的夹角为

，当实数

为何值时，
(1)

与

共线；
(2)

与

垂直．

2023-09-06更新 | 783次组卷 | 28卷引用：天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 562次组卷 | 57卷引用：天津市第八中学2020-2021学年高一下学期第一次统练数学试题

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2014·河南开封·一模

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若

，

且

，则

与

的夹角是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1514次组卷 | 39卷引用：天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一下·天津西青·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知向量

，

满足

，

．
(1)若

，求向量

的坐标；
(2)若

，求

与

的夹角

．

2023-07-11更新 | 364次组卷 | 2卷引用：天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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