垂直关系的向量表示练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 299 道试题

19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 若向量

满足

，

，

，则

________.

昨日更新 | 430次组卷 | 9卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题

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23-24高一下·山东泰安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 下列说法正确的是（）

A．向量

在向量

上的投影向量可表示为

B．若

，则

与

的夹角

的范围是

C．若

是以

为直角顶点的等腰直角三角形，则

，

的夹角为

D．若非零向量

满足

，则

昨日更新 | 186次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1132次组卷 | 112卷引用：2011—2012学年安徽省蚌埠二中高三第一学期期中文科数学试卷

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

4 . 已知

，

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-21更新 | 700次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一下·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

5 . 点O为

所在平面内一点，则（）

A．若

，则点O为

的重心

B．若

，则点O为

的内心

C．若

，则点O为

的垂心

D．在

中，设

，那么动点O的轨迹必通过

的外心

2024-04-20更新 | 618次组卷 | 3卷引用：安徽省县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷

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23-24高二下·广东惠州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知单位向量

，

满足

，则

与

的夹角为__________.

2024-04-17更新 | 536次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高三下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知平面向量

满足

且

，则

（）

A．

B．5

C．

D．6

2024-04-17更新 | 1636次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·内蒙古赤峰·一模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 若向量

与

满足

且

，

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-15更新 | 1642次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价（一）数学试卷

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23-24高一下·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题转化法求平面向量的模

9 . 已知向量

满足：

为单位向量，且

和

相互垂直，又对任意

不等式

恒成立，若

，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 897次组卷 | 3卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷

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23-24高一下·安徽滁州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知向量

，

，其中

.
(1)若

，求

;
(2)若

，且

与

垂直，求实数

的值.

2024-04-03更新 | 175次组卷 | 1卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

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