解题方法
1 . 设
，
是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且
，
，则椭圆的离心率为___________ ；
，是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且，，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，点
是所在平面内的一点，则当
取得最小值时，
的值为______ ．
中，，，点是所在平面内的一点，则当取得最小值时，的值为
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3 . 已知
，
，且
，则
_________ .
，，且，则
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角的余弦值为
，
，且
与
垂直，则
___________ .
，的夹角的余弦值为，，且与垂直，则
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2022-07-18更新
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548次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若
，则______ ．
，，若，则
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2022-06-14更新
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700次组卷
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3卷引用：山东省2021-2022学年高一下学期选课走班质量检测数学试题
6 . 已知
，
，若
，则______ .
，，若，则
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2023-01-08更新
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373次组卷
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6卷引用：山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，
，
与
的夹角为60°，且
，则
的值为________ ．
，，与的夹角为60°，且，则的值为
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2023-07-11更新
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729次组卷
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21卷引用：山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂第三中学2023-2024学年高一3月阶段性检测数学试题3.18(1)江苏省南京市溧水高级中学2018届高三上学期期初模拟考试 数学北京丰台第十中学2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州市长坡中学2021-2022学年高一下学期月考（一）数学试题浙江省浙北G2联盟(嘉兴一中、湖州中学)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 综合 （练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)浙江省湖州中学2022-2023学年高一下学期3月第一次检测数学试题江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题第1章 平面向量及其应用 章末综合检测第1章平面向量及其应用 综合检测（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题
解题方法
8 . 已知向量
，
，若
，则
______ ．
，，若，则
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9 . 若向量
，
是方向相反的单位向量，且向量
满足
，则
______ ．
，是方向相反的单位向量，且向量满足，则
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10 . 对于任意复数
，
，任意向量，，给出下列说法:①
；②
；③若
，则
；④若
，则
，.其中正确的是________ （填序号）.
，，任意向量，，给出下列说法:①；②；③若，则；④若，则，.其中正确的是
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