名校
解题方法
1 . 设双曲线
的左､右焦点分别为
，过
的直线
与双曲线的左､右两支分别交于
两点，且
，则双曲线
的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为
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2022-08-07更新
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644次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023届高三上学期8月入学摸底考试文科数学试题
解题方法
2 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为_________ .
，，，则向量与的夹角为
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解题方法
3 . 设点
在直线
上，点A在直线外，且
,
，
，则
的最小值为_________ .
在直线上，点A在直线外，且,，，则的最小值为
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2022-07-25更新
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485次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 满足下述条件的两组基底
与
叫做一组“对偶基底”：
，i，
，当
，
均为单位向量，且
时，
______ ．
与叫做一组“对偶基底”：，i，，当，均为单位向量，且时，
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
的夹角的余弦值为
，
，且
与
垂直，则
___________ .
，的夹角的余弦值为，，且与垂直，则
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2022-07-18更新
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548次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图：在等腰直角三角形
中，
点为边
上靠近
点的四等分点，过点作边的垂线，设点
为垂线上任意一点，
，则
___________ ；
中，点为边上靠近点的四等分点，过点作边的垂线，设点为垂线上任意一点，，则
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名校
7 . 在等腰直角
中，
，M，N为AC边上的两个动点(M，N不与A，C重合)，且满足
，则
的取值范围为__________ .
中，，M，N为AC边上的两个动点(M，N不与A，C重合)，且满足，则的取值范围为
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8 . 已知向量
（t，2t），
＝（﹣t，1），若（
﹣）⊥（+），则t＝_____ ．
（t，2t），＝（﹣t，1），若（﹣）⊥（+），则t＝
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名校
9 . 已知非零向量
，
满足
，
，则与夹角为______ ．
，满足，，则与夹角为
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2022-06-14更新
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976次组卷
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3卷引用：甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
10 . 平面向量
满足
，则
的最大值为___________ .
满足，则的最大值为
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