1 . 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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解题方法
2 . 椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点（在左侧），若
，则的离心率为______ .
：（）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆交于，两点（在左侧），若，则的离心率为
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3 . 已知在
中，点O是的外心，若
，
，
，则的面积为________
中，点O是的外心，若，，，则的面积为
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4 . 已知
是单位向量，且与
垂直，与
的夹角为135°，则在上的投影数量为______ .
是单位向量，且与垂直，与的夹角为135°，则在上的投影数量为
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5 . 已知非零向量、满足
，则向量与的夹角为______ ．
、满足，则向量与的夹角为
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6 . 如图，在中，
，
，
，D是边
上一点，且
.若
，记
，则
___________ ；若点P满足
与
共线，
，则
的值为___________ .
中，，，，D是边上一点，且.若，记，则与共线，，则的值为
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7 . 在中，若
，则
______ .
中，若，则
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8 . 已知直线
，直线
，
与
相交于点A，则点A的轨迹方程为_________ ．
，直线，与相交于点A，则点A的轨迹方程为
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9 . 若向量与的夹角为
，
，
，则
______ ．
与的夹角为，，，则
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10 . 已知向量
满足
，向量
在向量
上的投影数量为
，
，则
______ ．
满足，向量在向量上的投影数量为，，则
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