名校
解题方法
1 . 设
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得
，其中O为坐标原点，且
，则该椭圆的离心率为______
分别是椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点P，使得，其中O为坐标原点，且，则该椭圆的离心率为
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2022-11-29更新
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502次组卷
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2卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在矩形
中，
是平面内的一点，且
，则
______ ；
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为______ .
中，是平面内的一点，且，则是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-11-26更新
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827次组卷
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3卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 设
，
是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且
，
，则椭圆的离心率为___________ ；
，是椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且，，则椭圆的离心率为
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解题方法
4 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为______ ．
，满足，且，则与的夹角为
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名校
5 . 当
时，称有序实数对
为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为
、
，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为
；②向量
平行于向量
的充要条件为
；③向量垂直于向量的充要条件为
；其中真命题是______ ．
时，称有序实数对为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为、，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为；②向量平行于向量的充要条件为；③向量垂直于向量的充要条件为；其中真命题是
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2023-08-06更新
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320次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）
名校
解题方法
6 . 已知单位向量
满足
，则
的值为______ .
满足，则的值为
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2022-10-21更新
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414次组卷
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2卷引用：北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题
7 . 已知向量
满足
且
，则
最大值是_______ .
满足且，则最大值是
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2022-09-19更新
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337次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
是单位向量，
.若
，则
___________ .
，是单位向量，.若，则
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2022-11-08更新
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1245次组卷
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5卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图：在等腰直角三角形
中，
点
为边
上靠近
点的四等分点，过点作边的垂线
，设点为垂线上任意一点，
，则
___________ ；
中，点为边上靠近点的四等分点，过点作边的垂线，设点为垂线上任意一点，，则
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名校
10 . 在等腰直角
中，
，M，N为AC边上的两个动点(M，N不与A，C重合)，且满足
，则
的取值范围为__________ .
中，，M，N为AC边上的两个动点(M，N不与A，C重合)，且满足，则的取值范围为
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