名校
1 . 已知
，
，
与
的夹角是
.
(1)
；
(2)计算
；
(3)当k为何值时，
？
，，与的夹角是.(1)
；(2)计算
；(3)当k为何值时，
？
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名校
2 . 已知平面向量
与的夹角为
，
(1)求
；
(2)求
的值：
(3)当
为何值时，
与
垂直.
与的夹角为，(1)求
；(2)求
的值：(3)当
为何值时，与垂直.
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名校
3 . 已知向量
，
，且
，与的夹角为
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与
的夹角为，求
的值.
，，且，与的夹角为，，.(1)求证：
；(2)若
与的夹角为，求的值.
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4 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
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5 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)若
，求的值.
.(1)求
；(2)若
，求的值.
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6 . 已知
是夹角为
的两个单位向量，
与的夹角为
．
(1)求；
(2)若
，求
．
是夹角为的两个单位向量，与的夹角为．(1)求
；(2)若
，求．
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名校
解题方法
7 . 已知：
，
，向量与的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
与
垂直，求实数m的值．
，，向量与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
与垂直，求实数m的值．
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2024-04-24更新
|
966次组卷
|
2卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且
，求
向量；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角的余弦值.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求向量；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 已知
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
(1)若
，试判断的形状并证明；
(2)若
，边长
，角
，求的面积.
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.(1)若
，试判断的形状并证明；(2)若
，边长，角，求的面积.
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10 . 已知向量，
.
(1)设
，求
(2)若
与垂直，求的值
(3)求向量在方向上的投影向量
，.(1)设
，求(2)若
与垂直，求的值(3)求向量
在方向上的投影向量
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