2023·全国·模拟预测
名校
1 . 已知向量
，
，若向量
满足
，
，则
（ ）
，，若向量满足，，则（ ）| A．13 | B．12 | C． | D． |
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2 . 已知向量
，
，则
在
上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-16更新
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587次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2023-02-15更新
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845次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题
解题方法
4 . 已知向量
满足
，
，
，则
（ ）
满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知平面向量
，
满足
，，的夹角为
，若
，则
的最小值为（ ）
，满足，，的夹角为，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-10更新
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945次组卷
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4卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量，
满足
，
，
，则
等于（ ）
，满足，，，则等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-02-09更新
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904次组卷
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6卷引用：2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（八）数学试题
7 . 已知
，
，则
在上的投影向量为________ ．
，，则在上的投影向量为
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2023-02-08更新
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1886次组卷
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6卷引用：广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题
广东省广州市白云区2023届高三下学期期初综合训练数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题1-5
8 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C．8 | D．16 |
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9 . 定义非零向量
的“相伴函数”为
（
），向量称为函数的“相伴向量”（其中
为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
(1)已知点
满足
，求
的最小值；
(2)设
，其中
，求证：
，并求
的“相伴向量”的模的取值范围；
(3)已知（
）为圆
：
上一点，向量
的“相伴函数”
在
处取得最大值．当点
在圆上运动时，求
的取值范围．
的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．(1)已知点
满足，求的最小值；(2)设
，其中，求证：，并求的“相伴向量”的模的取值范围；(3)已知
（）为圆：上一点，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点在圆上运动时，求的取值范围．
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解题方法
10 . （1）设
，若复数
是纯虚数，求
．
（2）已知
，
，且
，求
，若复数是纯虚数，求．（2）已知
，，且，求
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