1 . 已知
，
，求使向量
与向量
的夹角为锐角的
的取值范围______ .
，，求使向量与向量的夹角为锐角的的取值范围
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名校
2 . 如图，在
中，
、
分别是
、
边上的中点，
与
的交点为
，若
，
，则角
的最大值为________ .
中，、分别是、边上的中点，与的交点为，若，，则角的最大值为
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2020-07-31更新
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1444次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
解题方法
3 . 已知向量
满足
，
.则△
的形状为（ ）
满足，.则△的形状为（ ）| A．正三角形 | B．钝角三角形 |
| C．非等边的等腰三角形 | D．直角三角形 |
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名校
4 . 已知点为的外心，角
，，
的对边分别为
，
，
.若
，
的值为______ ，
______ .
为的外心，角，，的对边分别为，，.若，的值为
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5 . 已知在
中，
，
，
，P为平面OAB上一点，且
，当OP最小时，向量
与
的夹角为__________ ．
中，，，，P为平面OAB上一点，且，当OP最小时，向量与的夹角为
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6 . 已知
，
与
的夹角是
，求使向量
与
的夹角是锐角时
的取值范围．
，与的夹角是，求使向量与的夹角是锐角时的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知为△
的外接圆的圆心，且
，则
的值为（ ）
为△的外接圆的圆心，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-20更新
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1361次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题辽宁省沈阳市2020届高三三模数学（理科） 试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（理科）试题辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测（三）数学（文科）试题辽宁省沈阳市2020届高三高考数学（文科）三模试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（文）试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2020届高三高考全真模拟统一考试数学（理）试题（已下线）专题16平面向量共线定理的求解策略解题模板
解题方法
8 . 已知直角坐标系
中，
，
，
，
（1）若
，
，则y=____________ .
（2）若三角形
的周长为2，则向量
与
的夹角为________________ .
中，，，，（1）若
，，则y=（2）若三角形
的周长为2，则向量与的夹角为
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解题方法
9 . 不共线的向量，的夹角为θ，若向量
与
的夹角也为θ，则cosθ的最小值为_____ .
，的夹角为θ，若向量与的夹角也为θ，则cosθ的最小值为
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2020-06-12更新
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482次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2019-2020学年高一下学期期中数学试题巩固练10 平面向量的数量积-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
10 . 已知向量
（1，2），
（1，1），若
与
的夹角为直角，则实数λ＝_____ ，若与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是_____ .
（1，2），（1，1），若与的夹角为直角，则实数λ＝与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
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