1 . 在中，，点为三边上的动点，是外接圆的直径，则的取值范围是_________.

2 . 已知⊙C的半径为1，是⊙C的一条弦，且，点是上一动点，则的最大值为_________.

3 . 等边的边长为2，三角形所在平面内有一动点，满足，则的最小值为______．

4 . 已知平面向量，，，， ，若，则的最大值为（       ）

A．8

B．

C．

D．

5 . 若，，则的最大值为（       ）

A．3

B．5

C．

D．

6 . 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的最大值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．1

8 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

9 . 《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

10 . 中，，，，PQ为内切圆的一条直径，M为边上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．