数列的概念与简单表示法练习题及答案-高中数学期末-较易-组卷网

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65298次组卷 | 81卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

真题名校

2 . 设数列

满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和．

2020-01-23更新 | 35711次组卷 | 112卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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2023·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知正项数列的前n项和为，且，，．

(1)求

；
(2)在数列

的每相邻两项

之间依次插入

，得到数列

，求

的前100项和.

2023-03-29更新 | 3492次组卷 | 9卷引用：河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题

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23-24高二上·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

累加法求数列通项求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

4 . 若数列

满足

，

，则

（）

A．511

B．1023

C．1025

D．2047

2023-11-15更新 | 3373次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·河北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列的单调性二次函数法求等差数列前n项和的最值利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

5 . 数列

的前n项和为

，已知

，则（）

A．

是递增数列

B．

C．当

时，

D．当

或4时，

取得最大值

2023-09-15更新 | 3227次组卷 | 29卷引用：福建省永春第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

6 . 已知

为数列

的前

项和，且满足

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

．

2023-12-21更新 | 3088次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列周期性的应用

名校

7 . 已知数列

满足

且

，则

（）

A．3

B．

C．-2

D．

2023-11-18更新 | 2871次组卷 | 15卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册第三章+选择性必修第二册第四章）

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2023·浙江金华·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

8 . 在等差数列

中，

为

的前n项和，

，数列

满足

．
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)求数列

的前n项和

．

2023-04-12更新 | 3070次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·江苏南通·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

9 . 已知等差数列

的首项为1，公差为2．正项数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

和数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和．

2023-12-25更新 | 2670次组卷 | 7卷引用：模块三专题7 大题分类练（数列）基础夯实练期末终极研习室（高二人教A版）

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23-24高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 已知数列

的前

项和为

，

，等比数列

的公比为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)令

，求数列

的前10项和．

2023-12-29更新 | 2681次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题

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