1 . 已知数列
（
是正整数）的递推公式为
若存在正整数，使得
，则
的最大值是__________ ．
（是正整数）的递推公式为若存在正整数，使得，则的最大值是
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2023-05-10更新
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589次组卷
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3卷引用：上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题（已下线）第08讲 第四章 数列 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知无穷数列满足
，其中
表示x，y中最大的数，
表示x，y中最小的数.
(1)当
，
时，写出
的所有可能值；
(2)若数列中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；
(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有
？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
满足，其中表示x，y中最大的数，表示x，y中最小的数.(1)当
，时，写出的所有可能值；(2)若数列
中的项存在最大值，证明：0为数列中的项；(3)若
，是否存在正实数M，使得对任意的正整数n，都有？如果存在，写出一个满足条件的M；如果不存在，说明理由.
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2023-05-05更新
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4108次组卷
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19卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题北京市景山学校2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义区第九中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题18数列（解答题）北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）数列新定义北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）
名校
解题方法
3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列本身不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列
（则称数列为一阶等差数列），或者仍旧不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列
（则称数列为二阶等差数列），依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列
是一阶等比数列，则该数列的第
项是（ ）
本身不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列（则称数列为一阶等差数列），或者仍旧不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列（则称数列为二阶等差数列），依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列是一阶等比数列，则该数列的第项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1501次组卷
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13卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题
上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题【课堂练】阶段复习2 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第4章 数列华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点3 累乘法黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题6《数列的通项公式与求和问题》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）【课后练】 1.3.1 等比数列及其通项公式+1.3.2 等比数列与指数函数 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第1章 数列
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，若
，则
__________ ．
的前项和为，若，则
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2023-03-21更新
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926次组卷
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6卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 记，为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求
，并证明
是等差数列；
(2)求．
，为数列的前n项和，已知，．(1)求
，并证明是等差数列；(2)求
．
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2023-02-17更新
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7760次组卷
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10卷引用：上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
6 . 若
，且数列为单调数列，则实数
的取值范围是__ ．
，且数列为单调数列，则实数的取值范围是
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前项和
，那么它的通项公式为
__ ．
的前项和，那么它的通项公式为
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2022-09-14更新
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1594次组卷
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7卷引用：上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题
上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）8.3 数列的求通项、求和宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期期中考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（1）江苏省盐城市东台市2022-2023学年高二下学期期初学业考试数学试题
名校
8 . 设为等比数列，设和
分别为的前项和与前项积，则下列选项正确的是（ ）
为等比数列，设和分别为的前项和与前项积，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 为递增数列 |
B．若 ，则 为递增数列 |
C．若为递增数列，则 |
D．若为递增数列，则 |
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2022-12-20更新
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522次组卷
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4卷引用：上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
21-22高二下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
9 . 数列的前项和
，则的通项公式___________ .
的前项和，则的通项公式
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2022-12-19更新
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950次组卷
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12卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）4.3利用递推公式表示数列（第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题广东省广州市西外2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（1）福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下福建）
解题方法
10 . 有一串有规律的数字：
，则这串数字的第100个数字是_____ ．
，则这串数字的第100个数字是
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