1 . 已知数列的前项和为，，且为与的等差中项，当时，总有.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间内的个数，记数列的前项和为，求.

2 . 已知数列{a_n}对任意m，n∈N^*都满足a_m+n=a_m+a_n，且a₁=1，若命题“∀n∈N^*，λa_n≤+12”为真，则实数λ的最大值为____.

3 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

4 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下个环所需的最少移动次数为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列，表示不超过的最大整数，求的前1000项和.

6 . 在等差数列中，，．记，则数列（       ）．

A．有最大项，有最小项	B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项	D．无最大项，无最小项

7 . 已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，．
（Ⅰ）若数列{b_n}为等比数列，且公比，且，求q与{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等差数列，且公差，证明：．

8 . 已知数列中，.
（1）写出数列的前5项.
（2）猜想数列的通项公式.

9 . 数列的一个通项公式是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：．