1 . 已知数列
的各项均为正数且均不相等，记
为的前
项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列
是等比数列；②
；③
是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②；③是等比数列．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-07-24更新
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256次组卷
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3卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
解题方法
2 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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解题方法
3 . 在正项数列中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
| C．先递减后递增 | D．先递增后递减 |
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2023-07-23更新
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273次组卷
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5卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4．4 数学归纳法（3）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列满足
，其中是数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意
，且当
时，总有
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，其中是数列的前n项和.(1)求数列
的通项公式；(2)若对任意
，且当时，总有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-06-25更新
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1296次组卷
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6卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（十六大题型）（讲义）-2河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式
5 . 已知数列
满足
，
，数列
满足
，
，设数列和的前项和分别为和
，若
，则
（ ）
满足，，数列满足，，设数列和的前项和分别为和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如果数列为递增数列，则的通项公式可以为（ ）
为递增数列，则的通项公式可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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1325次组卷
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11卷引用：海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题
海南省海口市秀英区青橙教育2024届高三上学期第四次阶段考试数学试题辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题1 数列1 (人教A）（已下线）模块一 专题4 数列1 (北师大2019版）江西省上犹中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题第1课时 课前 数列的概念陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题福建省漳州市东山县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.1.1 数列的概念（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段考试数学试卷（已下线）4.1 数列的概念——课堂例题
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且满足
，
，把数列的偶数项抽出按照原来的顺序组成新数列
，则
_________ ．
的前项和为，且满足，，把数列的偶数项抽出按照原来的顺序组成新数列，则
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，若
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的前n项和为，若，且，则下列说法中正确的是（ ）| A．为递减数列 | B．当且仅当 时，有最大值 |
C．不等式 的解集为 | D．不等式 的解集为无限集 |
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2023-04-14更新
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336次组卷
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2卷引用：海南省儋州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知数列满足
，
，
，
，数列的前项和为，且对
，
恒成立，则（ ）
满足，，，，数列的前项和为，且对，恒成立，则（ ）A． | B．数列 为等差数列 |
C． | D．的最大值为 |
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2023-03-30更新
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525次组卷
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5卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设数列的前项和为，已知，
，则（ ）
的前项和为，已知，，则（ ）A． | B． |
| C．数列是等比数列 | D．数列 是等比数列 |
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2023-02-22更新
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952次组卷
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4卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（一）数学试题
