名校
1 . 已知公差不为0的等差数列
满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)记
是数列的前
项和，证明: 
.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)记
是数列的前项和，证明: .
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2024-06-03更新
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333次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高三下学期“三模”考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知为公差不为0的等差数列的前项和，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求证：
．
为公差不为0的等差数列的前项和，且．(1)求
的值；(2)若
，求证：．
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2024-03-08更新
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2275次组卷
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7卷引用：江西八所重点中学2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
解题方法
3 . 设为数列的前项和，已知
是首项为
、公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式;
(2)令
，
为数列
的前项积，证明：
．
为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列．(1)求
的通项公式;(2)令
，为数列的前项积，证明：．
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4 . 设数列的前项和为，且
，
，
，
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和.
的前项和为，且，，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和.
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5 . 定义矩阵运算：
．已知数列，满足，且
．
(1)证明：，分别为等差数列，等比数列．
(2)求数列
的前n项和．
．已知数列，满足，且．(1)证明：
，分别为等差数列，等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-05-25更新
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683次组卷
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4卷引用：江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题
6 . 已知正项数列的前n项和为，且
．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)已知
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且．(1)证明：数列
为等差数列；(2)已知
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，
，
是公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)记
，
，求证：
．
的前项和为，，是公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)记
，，求证：．
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2023-05-19更新
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507次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（文）试题
8 . 等差数列各项均为正数，
，前n项和为，等比数列中，
，且
．
(1)求
与
；
(2)证明：
．
各项均为正数，，前n项和为，等比数列中，，且．(1)求
与；(2)证明：
．
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2022-11-13更新
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2398次组卷
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3卷引用：2016届学年江西省新余一中等校高三联考模拟理科数学试卷
9 . 数列满足
，且
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求证：
.
，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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2022-04-04更新
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848次组卷
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5卷引用：江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（理）试题
江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学（理）试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）5.3 三角函数的性质（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）
