1 . 在等差数列{a_n}中，a₂＋a₇＝－23，a₃＋a₈＝－29.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n＋b_n}是首项为1，公比为q的等比数列，求{b_n}的前n项和S_n.

2 . 已知数列为公差不为零的等差数列，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，记数列的前项和为，求证：.

3 . 在数列中，，.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列的前项和.

4 . 设函数（为常数且，），已知数列是公差为2的等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，求证：.

5 . 已知，，是中，，的对边，且，，成等差数列.
（1）求；
（2）若，，求的面积.

6 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且.
（1）求、的通项公式：
（2）求数列的前项和．

7 . 已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁＋1，S₃，S₄成等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若S₄，S₆，S_n成等比数列，求n及此等比数列的公比.

8 . 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修维护费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.
（1）若扣除投资和各种装修维护费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

9 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=4，S₈=6S₃.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n.

10 . 已知等差数列{a_n}中，公差d≠0，a₁＝2，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．