1 . 记
为数列
的前n项和．已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
成等比数列，求的最小值．
为数列的前n项和．已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
成等比数列，求的最小值．
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2022-06-09更新
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64758次组卷
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81卷引用：广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学文科一题多解（已下线）全国甲卷理（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-3（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-2贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (精讲）-3（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考（二）数学试题（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题（二）（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题（已下线）专题五 数列-2广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期5月调研考试数学试卷安徽省滁州市定远中学2023届高三下学期毕业生调研考试（二）数学试卷（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）（已下线）第二节 等差数列（讲）上海市向明中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）广东深圳中学2024届高三上学期数学达标测试(11）山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测山东省济南市长清中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列大题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题29 等差数列通项与前n项和（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）第1题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）（已下线）第16题 数列函数谓同宗，应用性质法无穷（优质好题一题多解）单元测试A卷——第四章 数列（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1
名校
解题方法
2 . 等比数列的公比为2，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
的公比为2，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-02-19更新
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8630次组卷
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32卷引用：广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知数列满足
，则下列结论正确的有（ ）
满足，则下列结论正确的有（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 |
D． 的前n项和 |
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2023-04-13更新
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4663次组卷
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57卷引用：广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练2 等比数列的综合运用江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 全章综合检测（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点6 倒数变换法（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
4 . 已知
是等比数列，
，且
，
是方程
两根，则
（ ）
是等比数列，，且，是方程两根，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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3313次组卷
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9卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷
5 . 已知数列满足
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求
的前项和
满足(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求的前项和
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2023-03-29更新
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3398次组卷
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12卷引用：广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
名校
解题方法
6 . 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登录，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为
，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为
，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为
．记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为
，则（ ）
，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为．记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则（ ）A． | B．数列 为等比数列 |
C． | D．当 时，越大，越小 |
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2023-03-09更新
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3106次组卷
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9卷引用：广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）（已下线）考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式（已下线）专题3.5马尔科夫链模型（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
7 . 已知为等差数列，公差
，且
、、
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，证明：
．
为等差数列，公差，且、、成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，证明：．
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2024-03-08更新
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2452次组卷
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5卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期第一次诊断性监测数学试卷
8 . 若数列满足
（
且
），则
与
的比值为（ ）
满足（且），则与的比值为（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-12-23更新
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2106次组卷
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9卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）2024届河北省部分高中高考一模数学试题辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷
名校
9 . 在等比数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．-4 | B．8 | C．-16 | D．16 |
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2024-02-06更新
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2408次组卷
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6卷引用：广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（二）文科数学试题安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）信息必刷卷03
10 . 已知是首项为1的等差数列，公差
是首项为2的等比数列，
．
(1)求
的通项公式；
(2)若数列的第
项
，满足__________（在①②中任选一个条件），
，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列
，求的前20项和
．
①
②
．
是首项为1的等差数列，公差是首项为2的等比数列，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
的第项，满足__________（在①②中任选一个条件），，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和．①
②．
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2023-03-26更新
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2211次组卷
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10卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题04数列求和及综合应用（已下线）专题04 数列河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18（已下线）微专题03 数列中的增项和减项问题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题1：劣构题专练）（北师大）（高二）
