1 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格,第2格,…,第25格,棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球,其中3个红球,2个白球(5个球除颜色外其他都相同).每次甲在盒中随机摸出两球,记下颜色后放回盒中,若两球颜色相同,棋子向前跳1格;若两球颜色不同,棋子向前跳2格,直到棋子跳到第24格或第25格时,游戏结束.记棋子跳到第n格的概率为.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为X,求X的分布列和期望;
(2)证明:数列为等比数列.
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解题方法
2 . 在数列中,,且,则的通项公式为_________ .
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3 . ______ .
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4 . 设是等差数列,是等比数列.已知,,.
(1)求和的通项公式;
(2)数列和的项从小到大依次排列(相等项计两项)得到新数列,求的前50项的和.
(1)求和的通项公式;
(2)数列和的项从小到大依次排列(相等项计两项)得到新数列,求的前50项的和.
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5 . 已知数列满足,,若为数列的前项和,则( )
A.624 | B.625 | C.626 | D.650 |
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2024-02-29更新
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4026次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
解题方法
6 . 已知正项等比数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)记的前项中最大值为,最小值为(规定:),令,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)记的前项中最大值为,最小值为(规定:),令,求数列的前项和.
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名校
7 . 已知等比数列的前项和为,若,则( )
A.324 | B.420 | C.480 | D.768 |
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2024-02-28更新
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1211次组卷
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6卷引用:广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(1)
名校
解题方法
8 . 已知等差数列的公差为3,若,,成等比数列.
(1)求等差数列的通项公式;
(2)若等差数列的前n项和为,证明:.
(1)求等差数列的通项公式;
(2)若等差数列的前n项和为,证明:.
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名校
解题方法
9 . 小郡玩一种跳棋游戏,一个箱子中装有大小质地均相同的且标有的10个小球,每次随机抽取一个小球并放回,规定:若每次抽取号码小于或等于5的小球,则前进1步,若每次抽取号码大于5的小球,则前进2步.每次抽取小球互不影响,记小郡一共前进步的概率为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.小华一共前进3步的概率最大 |
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2024-02-27更新
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1882次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
名校
解题方法
10 . 记数列的前 项和为
(1)求的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,求.
(1)求的通项公式;
(2)记正项数列的前项和为,求.
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