名校
解题方法
1 . 已知数列
，则
等于（ ）
，则等于（ ）| A．511 | B．1022 | C．1023 | D．2047 |
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2024-02-04更新
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876次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是数列
的前
项和，且满足
，则
（ ）
是数列的前项和，且满足，则（ ）| A．128 | B．130 | C． | D． |
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解题方法
3 . 定义
为数列的“匀称值”．
(1)若数列的“匀称值”为
，求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
（
），求数列
的“匀称值”．
为数列的“匀称值”．(1)若数列
的“匀称值”为，求数列的通项公式；(2)若数列
满足，（），求数列的“匀称值”．
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解题方法
4 . 记为数列的前项和，且
.
(1)证明：是等比数列，并求其通项公式；
(2)设数列
的前项和
，证明：
.
为数列的前项和，且.(1)证明：
是等比数列，并求其通项公式；(2)设数列
的前项和，证明：.
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解题方法
5 . 动点
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，点
的轨迹为
.
(1)求的方程，并说明是什么曲线；
(2)若过
的直线
与交于
两点，点
是上一点，
的最大值为
，最小值为，且
成等比数列，求的方程.
与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，点的轨迹为.(1)求
的方程，并说明是什么曲线；(2)若过
的直线与交于两点，点是上一点，的最大值为，最小值为，且成等比数列，求的方程.
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2024-02-01更新
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255次组卷
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3卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期末教育学业质量监测数学试卷辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前项和满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的前项和满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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727次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
解题方法
7 . 已知为数列的前n项和，且
（
）．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)求满足不等式
的n（）的最小值．
为数列的前n项和，且（）．(1)证明数列
为等比数列；(2)求满足不等式
的n（）的最小值．
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解题方法
8 . 已知等比数列
的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，若数列
满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，若数列满足，求数列的前项和.
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名校
解题方法
9 . 公比为正数的等比数列 中，首项 
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列 的前 项和 .
中，首项 ，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列 的前 项和 .
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解题方法
10 . 正项数列
满足：对一切，有
，其中为数列的前项和．
(1)证明：
；
(2)求数列的通项公式；
(3)若
，数列
的前项和为．证明：
．
满足：对一切，有，其中为数列的前项和．(1)证明：
；(2)求数列
的通项公式；(3)若
，数列的前项和为．证明：．
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